Z就是正态分布，X^2分布是一个正态分布的平方，t分布是一个正态分布除以（一个X^2分布除以它的自由度然后开根号），F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除 比如X是一个Z分布，Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布，t(n)=X/根号(Y/n),F（m,n）=(Y1/m)/(Y2/N) 各个分布的应用如下： 方差已知情况下求均值是Z检验。 方差未知求均值是t检验（样本标准差s代替总体标准差R，由样本平均数推断总体平均数） 均值方差都未知求方差是X^2检验 两个正态分布样本的均值方差都未知情况下求两个总体的方差比值是F检验。

X^2分布拟合检验：总体的分布未知的情况下，根据样本来检验总体分布的建设。样本容量足够大时，统计量（公式略）近似服从X^2（k-1)分布，通过X^2来验证拟合。同时需要进行偏度、峰度检验， 避免在验证总体正态性是犯第二类（取伪）错误。 秩和检验：。。。 具体可参考概率课本。